已知tan(a+45度）=2，则cos2a=
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tan(a+45度）=2,
(1+tana)/(1-tana)=2
tana=1/3,tan²a=1/9
cos²a=1/(1+tan²a)=9/10
cos2a=2cos²a-1=18/10-1=4/5
(1+tana)/(1-tana)=2
tana=1/3,tan²a=1/9
cos²a=1/(1+tan²a)=9/10
cos2a=2cos²a-1=18/10-1=4/5
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用正切公式展开得tan(a+45度）=（tana+1）/(1-tana)=2 得tana=1/3,再用下面的公式带入即可。
Cos2a=[1-tana^2]/[1+tana^2]
Cos2a=[1-tana^2]/[1+tana^2]
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由已知条件知 tana=1/3 即 sina/cosa=1/3
又因为sina^2 +cosa^2=1 得出cosa^2=9/10
cos2a=2cosa^2-1 得出cos2a=4/5
又因为sina^2 +cosa^2=1 得出cosa^2=9/10
cos2a=2cosa^2-1 得出cos2a=4/5
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