函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是?

神叶魔盛
2012-08-18 · TA获得超过1519个赞
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f(x)=|sinx+cosx|=|根号2sin(x+π/4)|
根号2sin(x+π/4)周期为2π
加绝对值后周期为π
所以f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是——π
追问
为什么加绝对值后就是π了?
追答
不加绝对值后周期为2π
加绝对值后周期为π
是因为加绝对值后把图像原本负的那一部分变成正的了,所以加绝对值后周期为π
巨星李小龙
2012-08-18 · TA获得超过5094个赞
知道大有可为答主
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解:f(x)=|sinx+cosx|=f(x)=|√2sin(x+派/4)|
因为f(x)=√2sin(x+派/4)的周期为2派
故f(x)=|sinx+cosx|周期为派
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