Question

已知2b-a<3,2a-b<5，简化|2b-a-4|＋|a＋b-9|-|b-2a＋7|

Answer 1

∵2b-a<3,2a-b<5
∴a+b＜8
|2b-a-4|＋|a＋b-9|-|b-2a＋7|
=4-（2b-a)+[9-(a+b)]-[7-(2a-b)]
=4-2b+a+9-a-b-7+2a-b
=6+2a-4b

Answer 2

2b-a+2a-b
=a-b

a-b<3+5
a-b<8

|2b-a-4|＋|a＋b-9|-|b-2a＋7|
=-2b+a+4-a-b+9-b+2a-7
=2a-4b+6

Answer 3

∵2b-a<3，
∴2b-a-4<0;
又∵2b-a<3，2a-b<5,
∴(2b-a)+(2a-b)<3+5
即a+b<8,
∴a+b-9<0;
又∵2a-b<5,
∴-(2a-b)>-5,
∴b-2a>-5,
∴b-2a+7>0；
∴原式=-（2b-a-4）-(a+b-9)-(b-2a+7)
=-2b+a+4-a-b+9-b+2a-7
=2a+6