如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO，试说明梯形ABCD为等腰梯形
1个回答
展开全部
证明：因为OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为AD平行BC
所以角ODA=角OBC
角OAD=角OCB
所以角OAD=角ODA
所以OD=OA
因为AC=OA+OC
BD=OD+OB
所以AC=BD
角ACB=角DBC
因为BC=BC
所以三角形ABC和三角形DCB全等（SAS)
所以AB=DC
因为AD平行BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以角OBC=角OCB
因为AD平行BC
所以角ODA=角OBC
角OAD=角OCB
所以角OAD=角ODA
所以OD=OA
因为AC=OA+OC
BD=OD+OB
所以AC=BD
角ACB=角DBC
因为BC=BC
所以三角形ABC和三角形DCB全等（SAS)
所以AB=DC
因为AD平行BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
