Question

lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+......+1/(n+n)]不使用定积分定理，利用夹逼准则求解，谢谢各位

lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+......+1/(n+n)]不使用定积分定理，利用夹逼准则求解，谢谢各位。

好人一生平安。

Answer 1

答案是ln 2，这显然不是能用夹逼准则来求的。
不过用夹逼准则可以确定这个极限的存在性。分别使每一项都变成1/(n+1)和1/(n+n)，则可知这个极限在1和1/2之间。易知这个级数是单调增加的，因此它的极限存在。
但如果要求解，似乎只能将其转化为积分了

Answer 2

ln(2)