Question

求一道数学应用题！

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业某车间组织人员为减少实际油耗量进行攻关。通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg，问该车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
大家请看清楚问题，这道题没有甲乙车间！

Answer 1

加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克？用油的重复利用率是84%

Answer 2

解(1)：根据题意，可得：
70×(1-60℅)=28(千克)
甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克。

(2)：设乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是x千克，减少(90-x)千克润滑油，重复利用的油为1.6℅×(90-x)千克，用油的重复利用率为[(90-x)×1.6℅+60℅]；根据题意，有方程：
[1-(90-x)×1.6℅-60℅]x=12
(1-1.44+0.016x-0.6)x=12
(0.016x-1.04)x=12
0.016x²-1.04x=12
16x²-1040x-12000=0
x²-65x-750=0
(x-75)(x+10)=0
x-75=0或x+10=0(不合题意，应该舍去)
所以x-75=0
x=75

(90-x)×1.6℅+60℅=(90-75)×1.6℅+60℅=84℅

乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑油用油量是75千克，用油的重复利用率是84℅

追问

你做的答案和题目貌似没有关系诶！

Answer 3

分析：

设该车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．

解答：

解：设该车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，
由题意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12
整理得x2-65x-750=0
解得x1=75，x2=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：技术革新后，该车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．

点评：

此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．

选我吧！

Answer 4

分析：（1）根据题意可得70×（1-60%），计算即可求解；
2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千 克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．
解答： 解：（1）由题意得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，
由题意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12
整理得x2-65x-750=0
解得x1=75，x2=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．
（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克用油的重复利用率是84%．