[验证动量守恒]验证动量守恒定律的表达式
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实验四 验证动量守恒定律
1.实验目的
1. 通过碰撞特例，验证动量守恒定律。
2. 学习实用气垫导轨和数字计时器的使用。
2.实验原理
两滑块的质量分别为m1和m2，在水平气垫导轨上发生碰撞，设碰撞前的速度分别为v10和v20，碰撞后的速度分别为v1和v2。由于气垫的悬浮作用，滑块在水平方向上不受外力作用，只受到相互作用的内力，所以系统的动量守恒，即：
（1-1）
式中速度的正负取决于速度的方向与所选的坐标正方向是否一致，相同为正，相反为负。因此，验证动量守恒是否成立，主要是测出各速度的值。下面分两种情况讨论：
1. 弹性碰撞
当两滑块的相碰端装上弹性很好的缓冲弹簧片时，它们之间的碰撞不仅动量守恒，而且系统的机械能也守恒，即：
（1-2）
若碰撞前m2静止，即v20=0，有（1-1）和（1-2）得到：
（1-3）
（1-4）
2. 完全非弹性碰撞
在滑块m1和m2的相碰端，装上搭扣，相碰后两滑块粘在一起，以同一速度v运动，成为完全非弹性碰撞，此过程系统的动量守恒，但机械能不守恒。
若碰撞前m2静止，即v20=0，再以v1=v2=v代入（1-1）式，可以得到碰撞后速度为： （1-5）
3.实验仪器
气垫导轨，光电计时器，滑块及气源。
光电计时器的使用说明
1. 请参照实物仔细阅读此说明。
2. 功能键：如按下功能键前，光电门遮过光，则清零，功能复位。光电门没有遮过光，按功能键，仪器将选择新的功能。或按下功能键不放，可循环选择功能键，至你所需的功能灯亮时，放开此键即可。注意：本实验中使用的是计时2（S2）功能，实验前请确认计时2（S2）功能灯亮。
取数键：在计时1（S1）、计时2（S2）、周期（T ）功能时，仪器可以自动存入前20个测量值，按取数键，可以显示存入的数值。当显示"E×"时，提示将显示存入的第×值。
注意：在显示存入值过程中，按功能键，会清除已存入的数值。
转换键：在计时、加速度、碰撞功能时，按转换键小于1秒，测量值在时间与速度之间转换。按转换键大于1秒可重新选择您所用的挡光片宽度1.0cm,3.0cm,5.0cm,10.0cm。如果你使用了速度功能，请务必确认你选择的挡光片宽度与实验中所使用的挡光片宽度一致。
电磁铁键：按动此键可改变电磁铁的通电、断开。
计时2（S2）的功能：
测量光电门1两次挡光或者光电门2两次挡光的时间间隔⊿t，可连续测量。仪器会自动存入前20个数据，按取数键可察看。
4.实验内容
1. 调整仪器
（1）请按上图1所示装好仪器。
（2）打开气源，调节气垫导轨水平。方法一：把滑块放在导轨上，调节底脚螺丝，使滑块能够在任何位置保持静止，说明导轨已水平；方法二，给滑块一定的初速度，滑块在缓冲弹簧的作用下在导轨上往返运动，记下滑块经过两个光电门的挡光时间⊿t1、⊿t2，调整底脚螺丝，使两个数据较接近，表明滑块基本作匀速运动，导轨已接进水平状态。
（3）将计时器调到计时2（S2）功能，并清除已存入的数值。
2. 弹性碰撞实验
（1）记下两滑块的质量m1,m2和挡光片的宽度⊿x（选择两个相同的挡光片）。滑块的质量可以通过增加钢片的数量来改变。在它们相对的端面上装弹簧片。将其中一个滑块m2置于两光电门之间接近第二个光电门的位置，且静止。将另一个滑块m1放在光电门1的左端，轻轻推动此滑块，使其与另一滑块相碰撞。
（2）碰撞后，按取数键记下滑块m1通过光电门1和光电门2的挡光时间间隔⊿t1和⊿t?1，记下滑块m2通过光电门2的挡光时间间隔⊿t2。（也就是计时器记下的前三个时间。特别要注意：计时器记录数据是按挡光的先后来记录的。请你们根据实际的挡光顺序记录⊿t1，⊿t2和⊿t?1）。
（3）清除已存入计时器的数值。重复进行五次碰撞。然后设计表格填入数据。
3. 完全非弹性碰撞
（1）记下两滑块的质量m1,m2（将m2上的挡光片拿掉）。在它们相对的端面上装搭扣。接下来按照弹性碰撞的操作进行。
（2） 碰撞后，按取数键记下滑块m1通过光电门1的挡光时间⊿t1，记下滑块m1和滑块m2一起通过光电门2的挡光时间间隔⊿t2。（也就是计时器记下的前两个时间）。
（3）清除已存入计时器的数值。重复进行五次碰撞。然后设计表格填入数据。
5.结果与分析
1． 弹性碰撞实验
根据测量的时间间隔计算出两滑块碰撞前后的速度v1、v2、v10，然后根据（1-3） （1－4）计算出v1、v2的理论值。并进行比较。
m1= kg，m2= kg，⊿x= m。
表一：（参考）
实验
次数
⊿t1
（s）
⊿t?1
（s）
⊿t2
（s）
v10=
⊿x/⊿t1
v1=
⊿x/⊿t?1
v2=
⊿x/⊿t2
v1
理论值
v2
理论值
1
2
3
4
5
2．完全非弹性碰撞
根据测量的时间间隔计算出两滑块碰撞前后的速度v1＝v2＝v，v10，然后根据（1－5）计算出v的理论值。并进行比较。
m1= kg，m2= kg，⊿x= m。
表二：（参考）
实验
次数
⊿t1
（s）
⊿t2
（s）
v10=
⊿x/⊿t1
v=
⊿x/⊿t2
v
理论值
1
2
3
4
5
6.思考题
1. 实验前为什么应将气轨调至水平？
2. 实验中机械能并不完全守恒，主要是由于什么原因造成的？
3. 若考虑滑块与导轨之间的阻力，则应采取何种措施来修正这种阻力的影响？
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1.实验目的
1. 通过碰撞特例，验证动量守恒定律。
2. 学习实用气垫导轨和数字计时器的使用。
2.实验原理
两滑块的质量分别为m1和m2，在水平气垫导轨上发生碰撞，设碰撞前的速度分别为v10和v20，碰撞后的速度分别为v1和v2。由于气垫的悬浮作用，滑块在水平方向上不受外力作用，只受到相互作用的内力，所以系统的动量守恒，即：
（1-1）
式中速度的正负取决于速度的方向与所选的坐标正方向是否一致，相同为正，相反为负。因此，验证动量守恒是否成立，主要是测出各速度的值。下面分两种情况讨论：
1. 弹性碰撞
当两滑块的相碰端装上弹性很好的缓冲弹簧片时，它们之间的碰撞不仅动量守恒，而且系统的机械能也守恒，即：
（1-2）
若碰撞前m2静止，即v20=0，有（1-1）和（1-2）得到：
（1-3）
（1-4）
2. 完全非弹性碰撞
在滑块m1和m2的相碰端，装上搭扣，相碰后两滑块粘在一起，以同一速度v运动，成为完全非弹性碰撞，此过程系统的动量守恒，但机械能不守恒。
若碰撞前m2静止，即v20=0，再以v1=v2=v代入（1-1）式，可以得到碰撞后速度为： （1-5）
3.实验仪器
气垫导轨，光电计时器，滑块及气源。
光电计时器的使用说明
1. 请参照实物仔细阅读此说明。
2. 功能键：如按下功能键前，光电门遮过光，则清零，功能复位。光电门没有遮过光，按功能键，仪器将选择新的功能。或按下功能键不放，可循环选择功能键，至你所需的功能灯亮时，放开此键即可。注意：本实验中使用的是计时2（S2）功能，实验前请确认计时2（S2）功能灯亮。
取数键：在计时1（S1）、计时2（S2）、周期（T ）功能时，仪器可以自动存入前20个测量值，按取数键，可以显示存入的数值。当显示"E×"时，提示将显示存入的第×值。
注意：在显示存入值过程中，按功能键，会清除已存入的数值。
转换键：在计时、加速度、碰撞功能时，按转换键小于1秒，测量值在时间与速度之间转换。按转换键大于1秒可重新选择您所用的挡光片宽度1.0cm,3.0cm,5.0cm,10.0cm。如果你使用了速度功能，请务必确认你选择的挡光片宽度与实验中所使用的挡光片宽度一致。
电磁铁键：按动此键可改变电磁铁的通电、断开。
计时2（S2）的功能：
测量光电门1两次挡光或者光电门2两次挡光的时间间隔⊿t，可连续测量。仪器会自动存入前20个数据，按取数键可察看。
4.实验内容
1. 调整仪器
（1）请按上图1所示装好仪器。
（2）打开气源，调节气垫导轨水平。方法一：把滑块放在导轨上，调节底脚螺丝，使滑块能够在任何位置保持静止，说明导轨已水平；方法二，给滑块一定的初速度，滑块在缓冲弹簧的作用下在导轨上往返运动，记下滑块经过两个光电门的挡光时间⊿t1、⊿t2，调整底脚螺丝，使两个数据较接近，表明滑块基本作匀速运动，导轨已接进水平状态。
（3）将计时器调到计时2（S2）功能，并清除已存入的数值。
2. 弹性碰撞实验
（1）记下两滑块的质量m1,m2和挡光片的宽度⊿x（选择两个相同的挡光片）。滑块的质量可以通过增加钢片的数量来改变。在它们相对的端面上装弹簧片。将其中一个滑块m2置于两光电门之间接近第二个光电门的位置，且静止。将另一个滑块m1放在光电门1的左端，轻轻推动此滑块，使其与另一滑块相碰撞。
（2）碰撞后，按取数键记下滑块m1通过光电门1和光电门2的挡光时间间隔⊿t1和⊿t?1，记下滑块m2通过光电门2的挡光时间间隔⊿t2。（也就是计时器记下的前三个时间。特别要注意：计时器记录数据是按挡光的先后来记录的。请你们根据实际的挡光顺序记录⊿t1，⊿t2和⊿t?1）。
（3）清除已存入计时器的数值。重复进行五次碰撞。然后设计表格填入数据。
3. 完全非弹性碰撞
（1）记下两滑块的质量m1,m2（将m2上的挡光片拿掉）。在它们相对的端面上装搭扣。接下来按照弹性碰撞的操作进行。
（2） 碰撞后，按取数键记下滑块m1通过光电门1的挡光时间⊿t1，记下滑块m1和滑块m2一起通过光电门2的挡光时间间隔⊿t2。（也就是计时器记下的前两个时间）。
（3）清除已存入计时器的数值。重复进行五次碰撞。然后设计表格填入数据。
5.结果与分析
1． 弹性碰撞实验
根据测量的时间间隔计算出两滑块碰撞前后的速度v1、v2、v10，然后根据（1-3） （1－4）计算出v1、v2的理论值。并进行比较。
m1= kg，m2= kg，⊿x= m。
表一：（参考）
实验
次数
⊿t1
（s）
⊿t?1
（s）
⊿t2
（s）
v10=
⊿x/⊿t1
v1=
⊿x/⊿t?1
v2=
⊿x/⊿t2
v1
理论值
v2
理论值
1
2
3
4
5
2．完全非弹性碰撞
根据测量的时间间隔计算出两滑块碰撞前后的速度v1＝v2＝v，v10，然后根据（1－5）计算出v的理论值。并进行比较。
m1= kg，m2= kg，⊿x= m。
表二：（参考）
实验
次数
⊿t1
（s）
⊿t2
（s）
v10=
⊿x/⊿t1
v=
⊿x/⊿t2
v
理论值
1
2
3
4
5
6.思考题
1. 实验前为什么应将气轨调至水平？
2. 实验中机械能并不完全守恒，主要是由于什么原因造成的？
3. 若考虑滑块与导轨之间的阻力，则应采取何种措施来修正这种阻力的影响？
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2023-06-12 广告
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