如图，在△ABC中，∠C=90°，AD‖BC，DE=2AB。求证：∠ABD=2∠EBC
1个回答
展开全部
证明：
∵∠C=90°，AD‖BC，
∴∠EAD=90°，∠EBC=∠D
在Rt△AED中，设斜边的中点为F，连AF，AF=FE=FD=1/2DE
∴∠AFD=∠D
∴∠AFE=2∠D=2∠EBC
∵DE=2AB
∴AB=AF
∴∠AFE=∠ABD
∴∠ABD=2∠EBC
∵∠C=90°，AD‖BC，
∴∠EAD=90°，∠EBC=∠D
在Rt△AED中，设斜边的中点为F，连AF，AF=FE=FD=1/2DE
∴∠AFD=∠D
∴∠AFE=2∠D=2∠EBC
∵DE=2AB
∴AB=AF
∴∠AFE=∠ABD
∴∠ABD=2∠EBC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
