Question

已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4^x+2^x+1+m=0,若非p是假命题,则实数m的范围是?

Answer 1

解：4^x-2^（x+1）+m=0
(2^x)^2-2*2^x+m=0
若命题非p是假命题
那么命题p是清源核真命题答掘
令t=2^x＞0
故对任意t＞0,存在m∈R，裂裤使得有t^2-2t+m=0
设f(t)=t^2-2t+m,那么必须满足f(1)=1^2-2+m=m-1≤0
故m≤1。即m取值范围是（负无穷，1]

Answer 2

命题¬p是假命题，即命题P是真命题，
即关于x的方程4x-2x+1+m=0有让州实数解，
m=-（4x-2x+1）=-（2x-1）2+1，
所以m≤1
故嫌滑轮答案为芹信m≤1

Answer 3

非p是假命题,则p是真命题,易求得m<-1

Answer 4

是2^x+1还是2^x

追问

2^x+1

追答

简单，令2^x 为t，则原式化为t^2+2t+m=0，t属于1到正无穷。作二次函数图像或用二次函数性质，求根公式那些解，不告诉你多了，免得害你，你要感谢我们成都市城厢的黄老师，这些都是他教我的····