高数极限问题!能答的高手进了!!!
lim(x~0)e^2x-1/2x=?(极限当x无限接近O时,e的2x次方减1除2x等于多少?为什么等于它?理由很重要!)...
lim(x~0) e^2x-1/2x=? (极限当x无限接近O时,e的2x次方减1除2x等于多少?为什么等于它?理由很重要!)
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知道e^x-1的等价无穷小是x吗?那就行了,x->0,那2x不也是趋于0的吗,那e^2x-1/2x实际上和e^x-1/x不是等同的吗(看也看的出来的,严谨点是把2x=t,那t就趋于0 了)。
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利用洛必达法则,
lim(x~0) (e^2x-1)/2x
=lim(x~0) [e^2x *(2x)']/2
= lim(x~0) [2e^2x ]/2
= lim(x~0) e^2x
=e^0
=1
lim(x~0) (e^2x-1)/2x
=lim(x~0) [e^2x *(2x)']/2
= lim(x~0) [2e^2x ]/2
= lim(x~0) e^2x
=e^0
=1
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