Question

(x+y)(x²-xy+y²),(x-y)(x²+xy+y²)

(x+y)(x²-xy+y²),（x-y）（x²+xy+y²）
(1)这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？

(2)用这两个公式把下列各式分解因式：
①a的三次方+8b的三次方
②m的六次方-1

Answer 1

(1)
(x+y)(x²-xy+y²)=x^3+y^3
(x-y)(x²+xy+y²)=x^3-y^3
可以用于三次方和差的因式分解公式

(2)
①a^3+8b^3
= a^3+(2b)^3
=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

②m^6-1
=(m^3+1)(m^3-1)
=(m+1)(m^2-m+1)(m-1)(m^2+m+1)

Answer 2

x³+y³;x³-y³这是立方和与立方差公式，可以直接用来变换不等式的。
1、a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²)
2、(m²)³-1=(m²-1)[(m²)²+m²+1]
=(m+1)(m-1)(m^4+m²+1)

Answer 3

1、(x+y)(x²-xy+y²)=x^3+y^3
(x-y）（x²+xy+y²）=x^3-y^3
2 、 a^3+8b^3=a^3+(2b)^3=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)
m^6-1=(m^2)^3-1=(m^2-1)(m^4+m^2+1)