Question

除以3余1,除以5余2,除以7余5的所有三位数的和是多少?

Answer 1

除以3余1，除以7余5，如果被除数加2就是3和7的公倍数，所以满足这俩条件的数有19、40、61、82、103……而在列举的这些数中满足除以5余2的最小数为82。
3、5、7的最小公倍数为105，所以形如105n+82的数均满足条件。当n=1、2、3、4、5、6、7、8时，被除数都是三位数。此时满足条件的所以三位数的和是：
105x（1+2+3+4+5+6+7+8）+82x8
=3780+656
=4436

追问

确定是对的吗

追答

确定。

Answer 2

4436