在RT三角形ABC中，M为斜边AB的中点，MN垂直AB，N在BC上，AB=10，AC=6,则三角形BMN的周长为？面积为？
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三角形ABC相似于三角形NBM,所以MN/MB=AC/CB
由勾股定理可求得BC=8, MN=15/4, BN=25/4
三角形NBM的周长为15，面积为75/8
由勾股定理可求得BC=8, MN=15/4, BN=25/4
三角形NBM的周长为15，面积为75/8
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C△bmn=15:；S△bmn=9.375
可以用三角函数来做。
∵mn⊥ab且m为ab的中点 ∴mb=½ab=5 ∠bmn=∠c=90°
又∵∠b=∠b ∴△mnb∽cab 所以c△acb／c△nmb=24／c△nmb=8／5
∴c三角形nmb=15
面积我就不写过程了，基本差不多，九下课本有类似内容，可以做参考，电脑打符号不太方便。
可以用三角函数来做。
∵mn⊥ab且m为ab的中点 ∴mb=½ab=5 ∠bmn=∠c=90°
又∵∠b=∠b ∴△mnb∽cab 所以c△acb／c△nmb=24／c△nmb=8／5
∴c三角形nmb=15
面积我就不写过程了，基本差不多，九下课本有类似内容，可以做参考，电脑打符号不太方便。
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连接AN
∵MN垂直平分AB，AB=10
∴AM=MB=2分之一AB=5，AN=BN
∵AC=6，AB=10，∠C=90°
∴BC=8
设NC=x则 BN=AN=8-x
在RT△ACN中
6²+x²=（8-x）²
36+x²=64-16x+x²
16x=28
x=1.75
∴BN=AN=8-1.75=6.25
在RT△BMN中
BN=6.25，BM=5，∠BMN=90°
NM=3,75
C△BNM=6.25+3.75+5=15
S△BNM=2分之一×5×3.75=9.375
∵MN垂直平分AB，AB=10
∴AM=MB=2分之一AB=5，AN=BN
∵AC=6，AB=10，∠C=90°
∴BC=8
设NC=x则 BN=AN=8-x
在RT△ACN中
6²+x²=（8-x）²
36+x²=64-16x+x²
16x=28
x=1.75
∴BN=AN=8-1.75=6.25
在RT△BMN中
BN=6.25，BM=5，∠BMN=90°
NM=3,75
C△BNM=6.25+3.75+5=15
S△BNM=2分之一×5×3.75=9.375
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