如图,等腰RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE评分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,求证:BE=2CD

海语天风001
高赞答主

2012-08-18 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:8140万
展开全部
证明:延长CD与BA的延长线交于点F
∵∠BAC=90
∴∠ABE+∠AEB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵CD⊥BE
∴∠BDC=∠BDF=90
∴∠ACF+∠CED=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠ABE=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (ASA)
∴BE=CF
∵BE平分∠BAC
∴∠CBD=∠ABD
∵BD=BD
∴△CBD≌△FBD (ASA)
∴CD=DF=CF/2
∴CD=BE/2
∴BE=2CD
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式