Question

n阶方阵a可逆的充分必要条件是

Answer 1

一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0，等价于A是非奇异方阵，等价于A是满秩矩阵。充分必要条件也即充要条件，如果能从命题p推出命题q，也能从命题q推出命题p，则是充分必要条件。假设A是条件，B是结论，则有下列定义和推论：

1、由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件；

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；

4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。