Question

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15.已知a²+b²=25，ab=12，求（1）a+b（2）a²-b²
16.已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²-y²/2-xy
19.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个整数为神秘数。4=2²-012=4²-2²,20=6²-4²，因此4,12,20这三个数都是神秘数（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

Answer 1

15. a²+b²=25①，ab=12②，
①+2×②，得(a+b)²=49，a+b=±7，
①-2×②，得(a-b)²=1，a-b=±1，所以a²-b²=(a+b)(a-b)=±7。
16. 因为x(x-1)-(x²-y)=-3，即x-y=3，
所以(x²+y²)/2-xy=(x-y)²/2=9/2。（这题我改了）
19. 28=8²-6²，2012=504²-502²，所以28和2012都是神秘数。

Answer 2

a×a ﹢b×b＝25,那么a²、b²只有可能是1、4、9、16里的两个数，而只有9+16＝25，所以a+b＝7，a²可能是9也可能是16，所以a²-b²＝7或-7。

Answer 3

15、（1）∵(a+b)²=a²+b²+2ab=25+2×12=49 ∴a+b=7 （2）∵（a-b）²=a²+b²-2ab=25-2×12=1 ∴a-b=1 ∵a²-b²=（a+b）（a-b）=7×1=7

Answer 4

15，a+b=7，（2）7或-7

追问

求过程