Question

已知实数ABC在数轴上的位置如图所示化简|b-c|+|a-b|-|c-a|

适当解释一下。麻烦解题详细一点。

Answer 1

∵b<c
∴b-c<0
∴|b-c|=c-b
同理可得|a-b|=b-a
∵c>a
∴c-a>0
∴|c-a|=c-a

∴|b-c|+|a-b|-|c-a|=（c-b）+（b-a）-（c-a）
=c-b+b-a-c+a
=0

这结果真吭人- -。
怎么化简绝对值你不知道么。。

Answer 2

从图知，a<b<0<c.
|b-c|+|a-b|-|c-a|
=c-b+b-a-(c-a)
=c-a-(c-a)
=0