Question

已知点B为AE上一点AB=AC,BD=BE ∠abc=∠DBE=αM,N是AD,CE的中点 若α=90求∠bmn的度数

Answer 1

∵AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α=90°
∴⊿ABD≌⊿CBE
∴∠5=∠6，AD=CE
又M，N分别是AD，CE的中点
∴AM=CN
∠5=∠6
AB=BC
∴⊿ABM≌⊿CBN
∴∠7=∠8
∵∠7+∠MBC=∠ABC=90°
∴∠8+∠MBC=∠MBN=90°
∴⊿MBN是等腰直角三角形
∴∠BMN=45°

Answer 2

解：连NB
∵AB=BC,∠ABC=∠DBE=α=90°，BD=BE
∴⊿ABD≌⊿CBE （SAS）
∴∠DAB=∠ECB，AD=CE
又M，N分别是AD，CE的中点
∴AM=CN
∠DAB=∠ECB
AB=BC
∴⊿ABM≌⊿CBN (SAS)
∴∠MBA=∠CNB
∴∠MBA+∠MBC=∠ABC=90°
∴∠CNB+∠MBC=∠MBN=90°
∴⊿MBN是等腰直角三角形
∴∠BMN=45°
望采纳。。

Answer 3

要么AB=BC
要么α=60°
否则无法做