Question

高一数学：定义域和值域

1、已知y=f（x）的定义域是【-2,4】，求函数y=f（x）+f（-x）的定义域
2、已知y=f（2x+1）的定义域是【0,1】，求函数y=f（x）的定义域
3、若函数y=f（x）的定义域是【0,2】，则函数g（x）=f（2x）/(x-1)的定义域是？
要过程！！详细！

Answer 1

定义域好比机场车站的安检门的"宽度".
1.[-2,2].
f(x)的定义域是[-2,4]，安检门的"宽度"是[-2,4].函数y=f（x）+f（-x）中,要x,-x均通过安检,即
-2<=x<=4,-2<=-x<=4,所以-2<=x<=2.
2.[1,3].
此题中0<=x<=1,2x+1代表了安检门的宽度.即f(x)的定义域.而1<=2x+1<=3.所以函数y=f（x）的定义域是[1,3].
3.[0,1)
函数y=f（x）的定义域是[0,2]，即安检门的宽度为[0,2].2x需过安检:0<=2x<=2,0<=x<=1,又
x不等于1,所以定义域为[0,1).