Question

用配方法解下列方程（1）2x²＋4x－3=0﹙2﹚﹙2x＋1﹚﹙x－3﹚=1﹙3﹚2x²＋√2x－－3=0

﹙4﹚½x²＋x－3=0
第三题只有1个减号，多打了一个。要过程的。

Answer 1

解：
2x²+4x-3=0
2x²+4x=3 方程两边同时乘1/2
x²+2x=3/2
x²+2x+1=1+3/2
(x+1)²=5/2
x+1=±(√10)/2
x=(-2±√10)/2
x1=(-2+√10)/2
x2=(-2-√10)/2

(2x+1)(x-3)=1
2x²-5x-3=1
2x²-5x=4 方程两边同时乘1/2
x²-5x/2=2
x²-5x/2+(5/4)²=2+(5/4)²
(x-5/4)²=57/16
x-5/4=±(√57)/4
x=(5±√57)/4
x1=(5+√57)/4
x2=(5-√57)/4

2x²+√2x-3=0
2x²+√2x=3 方程两边同时乘1/2
x²+√2x/2=3/2
x²+√2x/2+(√2/4)²=3/2+(√2/4)²
(x+√2/4)²=13/8
x+√2/4=±(√26)/4
x=(-√2±√26)/4
x1=(-√2+√26)/4
x2=(-√2-√26)/4

½x²+x-3=0 方程两边同时乘2
x²+2x-6=0
x²+2x=6
x²+2x+1=6+1
(x+1)²=7
x+1=±√7
x=-1±√7
x1=-1+√7
x2=-1-√7

Answer 2

（1）2x²＋4x－3=0
x ²+2x+1=5/2
(x+1)²=5/2
x+1=±1/2√10
x=-1±1/2√10
﹙2﹚﹙2x＋1﹚﹙x－3﹚=1
2x²-5x=4
x²-5/2x=2
x-2/5x+25/16=57/16
(x-5/4)²=57/16
x-5/4=±1/4√57
x=5/4±1/4√57
﹙3﹚2x²＋√2x－3=0
x²+1/2√2x+(1/4√2)²=3+1/8
(x+1/4√2) ²=25/8
x+1/4√2=±5/4√2
x=-1/4√2±5/4√2

﹙4﹚½x²＋x－3=0
x²+2x+1=7
(x+1)²=7
x+1=±√7
x=-1±√7