Question

高中数学椭圆问题

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其实这个2个方程不就是a和b换了个位置么。但是后面的条件为什么还要a>b>0有什么用。而且不可以是b>a>0吗？
上面的问题我刚刚解决了。a,b分别表示半长轴和半短轴。所以即使是调换了位置。半长轴还是要比半短轴要长。所以a大于b大于0、。这个我知道了。。我想再问问。。顶点是与坐标轴的交点。。。那焦点应该怎么找的。？怎么知道焦点在哪里

Answer 1

a>b，a代表长轴，b代表短轴.
如果第二个方程写成b>a，那么这两个方程就一样了，没有意义了。
现在都是a>b，说明这两个方程表示不一样的椭圆。
以上说了为什么不能写b>a;
而且
当焦点在x轴时，当焦点在y轴时，
这两句话就已经说明白了。
(a>b>0)；(a>b>0)；是这两句的符号表示…
对于同一个数学问题，不同的数学语言表示的意义一样

追问

恩。。谢谢。。我想下。。焦点是什么东西？焦点在X轴的话 会是怎样的

追答

就是两种椭圆，在X轴是长，上下扁；Y轴是高，左右扁；这么说可理解？
亲，看看课本吧…课本开始就是它的定义…

Answer 2

先判断焦点在X轴或Y轴。然后用a^2=b^2+c^2就可以知道焦点了