Question

x加y分之x等于三分之一求2×x×y+y平方分之x平方减y平方的值

Answer 1

根据题目给出的条件：
x + y/x = 1/3
我们可以利用该条件来求解表达式 2×x×y + y^2/x^2 - y^2 的值。
首先，我们对表达式进行化简：
2×x×y + y^2/x^2 - y^2
将 y 的分母 x^2 进行通分，得到：
(2×x×y*x^2 + y^2 - y^2*x^2) / x^2
继续化简，得到：
(2xy^3 + y^2 - y^2x^2) / x^2
接下来，我们利用题目给出的条件 x + y/x = 1/3，将其中的 x 替换为 y/x - 1/3，得到：
(2y(y/x - 1/3)^3 + y^2 - y^2x^2) / x^2
继续展开并化简，得到：
(2y(y^3/x^3 - y^2/3x^2 + y/9x - 1/27) + y^2 - y^2x^2) / x^2
继续整理，得到：
(2y^4/x^2 - 2y^3/3x + 2y^2/9 - 2y/27 + y^2 - y^2x^2) / x^2
继续化简，得到：
(2y^4 - 2xy^3 + 6xy^2 - 6xy + 3x^2y^2 - 3xy^2 + 2y^2 - 2y + x^2y^2 - xy^2) / (9x^2)
最终，得到表达式的值为：
(2y^4 - 2xy^3 + 6xy^2 - 6xy + 3x^2y^2 - 3xy^2 + 2y^2 - 2y + x^2y^2 - xy^2) / (9x^2)