Question

一元一次不等式求取值范围

如果方程组x-2y=4m+1和2x-y=m-2 的解满足3x-y>0,你能求出m的取值范围吗?

Answer 1

首先 我们把m用y换算出来
因为x-2y=4m+1
所以x=4m+1+2y
又因为2x-y=m-2
所以x=(m-2+y)/2
那么4m+1+2y=2/m+2/y-1
所以4m+2y=m/2+y/2-2
那么3.5m+1.5y=-2两边同时除以3.5
m+2/7y=-1/7
m=-(1/7+2/7y)我们把这个等式用（一号式）表示

然后我们把m用x换算出来
因为x-2y=4m+1
所以x-2y-1=4m(二号式)
又因为2x-y=m-2
所以2x-y+2=m
那么4x-2y+4=2m(三号式)
我们再用二号式减去三号式
x-2y-1-(4x-2y+4)=2m
-5-3x=2m
m=-2.5-1.5x(四号式)
也就是说-2.5-1.5x(这个式子等于m)=-(1/7+2/7y)(这个式子也等于m)
那么-2.5-1.5x=2/7y-1/7
2/7y-1/7+1.5=-1.5x
2/7y+19/14=-3/2x我们再用这个等式两边同时除以负二分之三
得出x=-(4/21y+19/21)(五号式)
然后我们再把这个式子代入四号式
得出:m=-2.5-1.5(-4/21y-19/21)
m=2/7y-8/7(六号式)
六号式同时也等于一号式
因为m也等于-(1/7+2/7y)
事实上我们这样就能组成一个二元一次方程组
m=2/7y-8/7（六号式）
m=-(1/7+2/7y)（一号式）
这样我们就能算出m值出来了
我们用六号式加上一号式就可以得出m值为-9/7

不好意思我还有一个条件没用：3x-y>0
并且我算出来的比题目要求的答案要多
题目只是要求我们算出m的取值范围 可是我却算出了它的值
我不知道是我哪里搞错了
还是题出了问题
很久没做过初中的题了
很陌生的感觉 步骤太多了
不好意思
你帮我检查一下
如果看出哪里错了
跟我说一下
我邮箱:qepwqmfkau@163.com