Question

一些小朋友站队，每4人一排余1人，每6人一一排余3人至少有几个小朋友站队？

Answer 1

根据题意可以列出两个方程：

x ≡ 1 (mod 4) ----（1）

x ≡ 3 (mod 6) ----（2）

其中，x表示站队的小朋友总人数。因为要求至少有几个小朋友站队，所以x需要大于等于最小满足上述两个方程的正整数。

我们可以通过求解这个模线性方程组来得到答案。这里采用中国剩余定理的方法来求解：

首先解(1)，根据同余方程x ≡ 1 (mod 4)，可以列出x = 4m + 1的形式。

然后代入(2)，得到4m + 1 ≡ 3 (mod 6)，化简得到2m ≡ 1 (mod 3)。

解这个同余方程，可以得到m ≡ 2 (mod 3)。因此m = 3n + 2。

将m代回x = 4m +1，得到x = 12n + 9。因为x需要大于等于最小满足方程的正整数，所以最小满足条件的小朋友人数是9人。

因此，至少有9个小朋友站队，且每4人一排余1人，每6人一排余3人。