△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于

钟馗降魔剑2
2012-08-18 · TA获得超过2.4万个赞
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由正弦定理得:a/simA=b/sinB=c/sinC
所以sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C可变为:a²=b²+bc+c²,那么b²+c²-a²=-bc
根据余弦定理,得:
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(-bc)/2bc
=-1/2
而0<A<180°
那么A=120°
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