Question

一道概率论的题目，帮忙解答下哈。选择题哈，亲。

设随机变量X——N(u,σ2),f(x)是其密度函数，且a<b<c,f(a)<f(c)<f(b),则
A a+c/2<u<b+c/2
B a+b/2<u<a+c/2
C a<u<b
D b<u<c

Answer 1

完全看不清，问题目的也太懒了，都不搞清楚点

追问

设随机变量X——N(u,σ2),f(x)是其密度函数，且a<b<c,f(a)<f(c)<f(b),则
A a+c/2<u<b+c/2
B a+b/2<u<a+c/2
C a<u<b
D b<u<c

会不会做？

追答

这个随便画个图都看得出来，怎么可能不会做
很显然f(x)在x=u左侧单调增加，在x＝u右侧单调减，且图形关于x=u对称，越靠近x＝u函数值越大
既然f(a)b，c必然也大于u，同理有a<u
这是最基本的函数曲线知识，

既然如此，C,D肯定错，题设不会推理出b和u的大小关系，只能说b靠近u
B用排除法，取a=负无穷大，显然B肯定错误
至于A，既然排除了其他3个，肯定就是唯一可能对的了

追问

排除法我会的，我要直接做出来。不用排除法的。

追答

选择题用排除法不更好，排除法也是一种“做”法，不是说排除法就不是做。
而且，许多选择题的题目本身就没有办法用解析法做的
我们取
u=100
b=100.1
c= 100.2
a=99.7

很显然，abcu都满足条件，但是 A也是错误的
也就是四题其实都不对
也许你抄题根本没有加正确括号，a+c/2实际是(a+c)/2?

Answer 2

这个好像是正态分布，然后………………呵呵，忘了！

追问

设随机变量X——N(u,σ2),f(x)是其密度函数，且a<b<c,f(a)<f(c)<f(b),则
A a+c/2<u<b+c/2
B a+b/2<u<a+c/2
C a<u<b
D b<u<c