Question

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

就这小题不理解，答案为
①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；
同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形．
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，
∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，
∴PC=5t，QA=12-4t，
∴5t=12-4t，解得t=4/3，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=4/3秒．
我不知道PC为什么等于5t 还有QA为什么等于12-4t 怎么来的

Answer 1

根据题意可以知道里面的四个小三角形都是全等的，
那么就有AF=FC=AE=EC,
PC=PF+PC=PF+AF=P点在时间t内走的长度=5t
QA=(AD+CD)-(CD+DQ)=8+4-CQ=12-4t，
注：4t为Q点在时间t内走的长度.

Answer 2

A到P为5t，∴BP=5t-8，PC=16-（5t-8）=24-5t
C到Q为4t，∴EQ=4t-10，AQ=EQ+AE=4t
∴4t=24-5t，解得t=8/3