如图所示,已知∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A,求∠A的度数
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解：延长BD交AC于点E，则
∠A+∠B=∠CED
∵∠C+∠DEC=∠BDC=3∠A
∴∠A+∠B+∠C=3∠A
∴60°+20°=2∠A
∴∠A=40°
∠A+∠B=∠CED
∵∠C+∠DEC=∠BDC=3∠A
∴∠A+∠B+∠C=3∠A
∴60°+20°=2∠A
∴∠A=40°
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连结BC，△BDC中，∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠DCB=180°又∠BDC=3∠A∴∠A=40°
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∠A=40°
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