Question

数学方面

若A,B是关于x的方程X^2 +2(cosU+1)X+cos^2 U=0的两根,且|A-B|≤2倍根号2,求U的取直范围
怎么分析呢呢

Answer 1

由题可知 A+B=-2（cosU+1），A*B=cos^2 U，
（A-B)^2=(A+B)^2-4*A*B=4(cosU+1)^2-4*cos^2 U=4(cosU+1)≤4,
可得-1≤cosU≤0,
即U在第二和第三象限

Answer 2

由韦达定理
A+B=-2（cosU+1），A*B=cos^2 U，
（A-B)^2=(A+B)^2-4AB=4(cosU+1)^2-4cos^2 U=8cosU+4≤8,
所以cosU≤1/2,
△=4(cosU+1)^2-4cos^2 U=8cosU+4>0
cosU>-1/2
所以-1/2<cosU≤1/2
U∈〔2kπ+π/3，2kπ+2π/3〕∪〔2kπ+4π/3，2kπ+5π/3〕

Answer 3

好难呀，我也算不出

Answer 4