已知a=2+根号5,b=2-根号5,求b/a+a/b+2的值
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a=2+√5, b=2-√5
b/a+a/b+2
=(a²+b²)/(ab)+2
=[(a+b)²-2ab]/(ab)+2
=(a+b)²/(ab)-2ab/(ab)+2
=(a+b)²/(ab)-2+2
=(a+b)²/(ab)
=(2+√5+2-√5)²/[(2+√5)(2-√5)]
=4²/(2²-√5²)
=16/(4-5)
=-16
b/a+a/b+2
=(a²+b²)/(ab)+2
=[(a+b)²-2ab]/(ab)+2
=(a+b)²/(ab)-2ab/(ab)+2
=(a+b)²/(ab)-2+2
=(a+b)²/(ab)
=(2+√5+2-√5)²/[(2+√5)(2-√5)]
=4²/(2²-√5²)
=16/(4-5)
=-16
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