如何用矩阵方法解线性方程组？
展开全部
根据特征值求基础解系，类似于求解线性方程组的过程：矩阵A=
第一行1，-1，0
第二行-1，2，-1，
第三行0，-1，1，
f(λ)=|λE-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个特征值：0，1，3.
将其中一个特征值3带入齐次线性方程组（λ。E-A）X=0;初等变化后的矩阵：
第一行1，0，-1
第二行：0，1，2
第三行0，0，0
这里复习一下齐次线性方程组的解法：将上述矩阵中的首元素为1对应的X项放到左边，其他放到左边得到：X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量，参考取值规则（自行脑补一下吧？）这里随便取一个X3=1，并求出X1=1,X2=-2;
则基础解系：a1=第一行1，第二行-2 第三行1
第一行1，-1，0
第二行-1，2，-1，
第三行0，-1，1，
f(λ)=|λE-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个特征值：0，1，3.
将其中一个特征值3带入齐次线性方程组（λ。E-A）X=0;初等变化后的矩阵：
第一行1，0，-1
第二行：0，1，2
第三行0，0，0
这里复习一下齐次线性方程组的解法：将上述矩阵中的首元素为1对应的X项放到左边，其他放到左边得到：X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量，参考取值规则（自行脑补一下吧？）这里随便取一个X3=1，并求出X1=1,X2=-2;
则基础解系：a1=第一行1，第二行-2 第三行1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
