Question

一道高中物理题，求详细解答过程，谢谢！

有一辆质量为2000kg，额定功率为90000w的汽车。在平直的路面上由静止开始运动，阻力恒为3000N，启动的一段时间以1m/s的加速度行驶，从开始到停止加速经过270m。求

从开始到停止加速的时间。

Answer 1

遇到这种问题需要首先考虑加速是否是匀加速还是变加速。通常的情况是：先匀加速到某速度后，由于达到最大功率，在后面的加速过程中做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
设前t1秒做匀加速直线运动，达到最大速度v1,记第t1s的牵引力为F，则根据第t1s的状态，此刻加速度仍然维持为1m/s^2不变，汽车恰巧达到最大牵引功率，有
1) F-f=Ma 2)P=F·v1 3）v1=at1
可以解得t1=18s v1=18m/s
此时经过的s1=1/2at1^2=162m
则剩下的270-162=108米中，汽车做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
求变加速直线运动的相关物理量，需要用到功能关系。也就是汽车增加的动能=牵引力做的功和摩擦阻力做的负功的代数和。

设汽车最终达到速度v2 停止加速时：P=f·v2
增加的动能德尔塔=1/2M(v2^2-v1^2)
摩擦力做的功=负的f乘以（270-162）
牵引力做的功=额定功率P乘以变加速所用时间t2

联立这四个方程
我解出的数字是t2=10s不知道有没有算错。
所以从开始到停止加速所用的时间是t1+t2=28s
请采纳。谢谢。

Answer 2

因为加速度为1m/s^2∴F牵=ma+f=5000N 所以能达到的最大速度为90000/5000=18m/s
若加速用了18/1=18s加速路程为1/2*1*18^2=162m＜270m故以后做变加速运动，末速度为90000/3000=30m/s
设以后用T时间则90000T=3000*（270-162）+1/2*2000*30^2-1/2*2000*18^2 故T=7s
故总时间为18+7=25s （满意的话请采纳）

Answer 3

分俩过程，第一段匀加速，加速度是由牵引力跟阻力的合力产生的。 F-f=ma.
匀加速末速度设成v.则有P=Fv,可求出v ,v=at可求出加速时间

第二个阶段P不变，做变加速运动
最后达到最大速度时有P=fv'
可求最终速度

Answer 4

P=Fv F=ma m=2000Kg a=1m/s
∴F=2000N
又P=90000W
∴v=45m/s
∴t=v/a=45S
我想应该是这样的……
270m好像没用到，但是不知道改用在哪里……

追问

1.您没有考虑摩擦力
2.此题已经很明确是以恒定的加速度启动，所以汽车应该先匀加速，后变加速。
谢谢回答