Question

用0、1、2、3、4、5这六个自然数构成的小于10000且无重复数字的自然数中，百位不是4的奇数有多少个？

A.108
B.153
C.159
D.168

Answer 1

【答案】：D
第一步，本题考查带差排列组合问题。
第二步，正向求解情况数较多型行消，考虑反向法解题，则“百位不是4的奇数的个数=总的奇数的个数－百位是4的奇数的个数”。百位是4的奇数：①三位数，卜知个位从3个奇数中选择，百位只有4这1种选择，十位从除了4、个位选择的奇数之外剩余的4个数字中选择，有种；同理，②四位数，有种（注意首位不能为0）。总共有12+27=39种。
第三步，总的奇数：①一位数，有种；②两位数，有种；③三位数，有种；④四位数，有种。总共有3+12+48+144=207种。
则百位不是4的奇数有207－39=168个。
因此，选择D选项。