Question

判断正确，说明理由

若a为整数，则a³﹣a能被6整除
要解答过程

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

a^3-a
=a(a^2-1)
=(a-1)a(+1)
当a为整数时，a-1、a、a+1是三个连续的整数，
一定有一个偶数也有一个为3的倍数，
∴(a-1)*a*(a+1)为6的倍数，
即a^3-a为6的倍数。

Answer 2

因为a³﹣a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)!
又a为整数，故a-1，a，a+1三个数为三个连续的整数。
而三个连续的整数必定能够被3！=6整除，
所以a³﹣a能被6整除。

Answer 3

正确 a^3-a=a(a^2-a)=a(a+1)(a-1)

若a为整数 则a、（a+1）、（a-1）必有个数可以被2整除 也必有一个数可以被3整除
因此 a(a+1)(a-1) 能被6整除

Answer 4

a³﹣a=a(a-1)(a+1) 这是三个连续自然数相乘，所以能被6整除