Question

已知某离散系统的单位函数响应h(k)={1,5,3}，求激励为x（k）＝{2,4}时的零状态响应？

Answer 1

根据卷积定理，离散系统的零状态响应可以表示为输入序列和单位函数响应的卷积。即：
y(k) = x(k) * h(k)
其中，* 表示离散卷积运算。将输入序列x(k)和单位函数响应h(k)进行卷积运算，可以得到零状态响应y(k)：
y(0) = 2 * 1 = 2
y(1) = 2 * 5 + 4 * 1 = 14
y(2) = 2 * 3 + 4 * 5 = 26
因此，当激励为x(k)={2,4}时，该离散系统的零状态响应为y(k)={2,14,26}。

Answer 2

根据卷积定理可得零状态响应为：
y(k) = x(k) * h(k) = {2, 4} * {1, 5, 3} = {2, 14, 22, 12}

其中 * 表示卷积运算。