在线等 急等一道初中数学题 谢谢
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD与E，P是BE上一动点。如BC=6，CE=2DE则，｜PC--PA｜的最大值是...
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD与E，P是BE上一动点。如BC=6，CE=2DE则，
｜PC--PA｜的最大值是 展开
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P和B重合时最大，作BA和CD的延长线，交点为F，
由∠FBE=∠CBE可知△FBE≌△CBE，
∴CE=EF，FD=DE CF=4DE，
BC=BF |BC-AB|=|AF|
∵AD∥BC
∴△FAD∽△FBC
∴|AF|/BF=FD/CF=1/4
|AF|/BC=1/4
|AF|=1/4BC=6/4=3/2
｜PC-PA｜= |BC-AB|=3/2
由∠FBE=∠CBE可知△FBE≌△CBE，
∴CE=EF，FD=DE CF=4DE，
BC=BF |BC-AB|=|AF|
∵AD∥BC
∴△FAD∽△FBC
∴|AF|/BF=FD/CF=1/4
|AF|/BC=1/4
|AF|=1/4BC=6/4=3/2
｜PC-PA｜= |BC-AB|=3/2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/423072370.html
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