Question

高中数学向量与三角形简单问题

已知一△ABD，C在BD边上，且满足向量BC=3向量CD,O在线段CD上，且O不与端点C,D重合，若向量AO=m向量AB+(1-m)向量AC,则实数m的取值范围为____.

向高手请教，谢谢~~
大写字母都是向量，小写是常数~~

Answer 1

当O点与C点重合时，m=0
当O点与D点重合时，
AD=AB+4/3BC=AB+4/3(AC-AB)
=AB-4/3AB+4/3AC=-1/3AB+4/3AC
==>m=-1/3
所以 -1/3<m<0
说明一下上面的在写字母代表向量！

Answer 2

极限思想：考虑O在C和D点的情况。O在C点时m=1/4；O在D点时m=0;那么O在C与D之间时0<m<1/4（画图：O从C到D运动时，m在减小）

Answer 3

若向量AO=m向量AB+(1-m)向量AC——这句话有错 改一下