y=arctan(1-x)/(1+x) 的导数 详细过程 5
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是y=arctan [(1-x)/(1+x)]么?
那么
y'= 1/ [1+(1-x)²/(1+x)²] * [(1-x)/(1+x)]'
= (1+x)²/[(1+x)²+(1-x)²] * [-1+ 2/(1+x)]'
= (1+x)²/(2+2x²) * -2/(1+x)²
= -1/(1+x²)
那么
y'= 1/ [1+(1-x)²/(1+x)²] * [(1-x)/(1+x)]'
= (1+x)²/[(1+x)²+(1-x)²] * [-1+ 2/(1+x)]'
= (1+x)²/(2+2x²) * -2/(1+x)²
= -1/(1+x²)
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