Question

高中数学向量很简单的问题

已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）。若向量a⊥向量b，问：是否存在实数t，使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在，请求出t;若不存在，请说明理由。

向高手请教，谢谢~~

Answer 1

题目就是求让（a-b）与（a-tb）夹角为π/4的t值，因为向量a⊥向量b所有ab=0，设它们夹角为f。cosf=2分之根号2=（a-b）*（a-tb）/根号【(a-b)^2】*根号【(a-tb)^2】，a^2=5,b^2=1整理得
（5-t）/根号[6*（5+t^2）],===>t^2+5t-5=0,t=(-5+-3根号5）/2

Answer 2

1xcosα+2xsinα=0可得