已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2
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解：∵x²-2xy-3y²=0
∴*(x-3y)(x+y)=0
∴x=3y 或x=-y
（1）2x+y/x-2y
当x=3y时，原式=7y/y=7
当x=-y时，原式=y/(-3y)=-1/3
(2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2
=(2x+y)(x-3y)/(x²+xy+y²)
当x=3y时，原式=0
当x=-y时，原式=(-y)(-4y)/(y²-y²+y²)=4y²/y²=4
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∴*(x-3y)(x+y)=0
∴x=3y 或x=-y
（1）2x+y/x-2y
当x=3y时，原式=7y/y=7
当x=-y时，原式=y/(-3y)=-1/3
(2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2
=(2x+y)(x-3y)/(x²+xy+y²)
当x=3y时，原式=0
当x=-y时，原式=(-y)(-4y)/(y²-y²+y²)=4y²/y²=4
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