多边形的内角和与外角和怎样计算?

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狄真0Ga
高粉答主

2023-06-25 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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1、内角和:多边形内角和定理 N边形的内角的和等于:(N- 2)×180°

2、外角和:与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°

例如:一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?

(N-2)*180 :360=5:2

N=7

扩展资料:

特殊多边形正多边形

任何一个正多边形,都可作一个外接圆,多边形的中心就是所作外接圆的圆心,所以每条边的中心角,实际上就是这条边所对的弧的圆心角,因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角:360°÷n

因此可证明,正n边形中,外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中,所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线,就成了顶点数减2(2是那两个相邻的点)个三角形。

三角形内角和:180度,所以把边数减2乘上180度,就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式:n(n-3)÷2。

武林梦工场
2024-05-04
知道答主
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多边形的内角和=(n-2)×180°
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