Question

某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如下表所示，请问： 小组 第一组 第二组 第三组

某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如下表所示，请问：
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组与全 4 -3 -2 1
班的平均
分的差值

1、这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
2、据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
我知道答案是：15*4+13*（-3）+14*（-2）+12*1=60-39-28+12=5 大于0，所有这四个小组总平均分比全班的平均分高；第5小组成绩比全班平均分低 。
但是我不明白为什么是15*4+13*（-3）+14*（-2）+12*1=60-39-28+12=5 这么计算，这么计算为什么得到前四组总平均分呢？不应该是再把结果“5”除以前四组人数54才得到前四组每个人的平均分吗？这题所说的“这四个小组的总平均分”是为什么意思？与“前四组每个人的平均分”不一样吗？
这题所说的“第一小组平均分与全班平均的差值”是4分，不就是第一小组每个人都比班级平均分多4分吗，那么第一组的平均分不还是比班级平均分多4分吗。为什么在计算是用15*4呢？难道第一组的平均分比班级平均分多了15*4 了？？？其他组也是这样计算的为什么呢？

Answer 1

你的答案是正确的。
为了便于说明，假定全班平均分是80分（也可看成是X分），则第一小组的总得分是15×4＋15×80= 1260分， 或 （80＋4）×15= 1260分。的确第一小组的平均分比班级平均分高出4分，实际多了4×15=60分。
同理，第二小组的总分是（80—2）×13= 1014分 第二小组还差2×13=26分。
其他组的计算道理就类似了。
你计算中15×4+13×（-3）+14×（-2）+12×1=60-39-28+12=5 是指这四个小组的总分比所在班的级的80×54=4320分多5分，也就是说54人的总分是4325分。
第五小组的总分达到平均分还差5分，也就是说平均分低于班级平均分。

Answer 2

1. 四个小组的总平均分－全班的平均分＝5/54>0，说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
2. 设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y，且第五小组为a人。则
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得，y=-5/a<0。所以说，第五小组的平均分与全班的平均分低。

注意：第2题问的应该是判断第五组的平均成绩比全班平均分高，还是低。

Answer 3

【但是我不明白为什么是15*4+13*（-3）+14*（-2）+12*1=60-39-28+12=5 这么计算，这么计算为什么得到前四组总平均分呢？】？四组的平均分，5除以54也不是平均分，这道题是算不出平均分的。5除以54是前四小组平均分高于平均分的值，也就是说，假设5组总平均分是A，那么，前四小组的平均分—A=5除以54。
【这个结果不是前这题所说的“这四个小组的总平均分”是为什么意思？与“前四组每个人的平均分”不一样吗】这两种表述是一样的

Answer 4

设全班平均分为x，（x大于0）那么1组平均分为（x+4） 2组为（x-3） 3组为（x-2） 4组为(x+1）
前4组的总分可得15X(x+4)+13X(x-3)+14X(x-2)+12X(x+1)=54x+5大于0
意思指4组54个学生总分比按班级平均分算总分多了5分 第5组平均分就比班级平均低了
而你所说的15*4其实就是在计算总分时比平均多的那些...

Answer 5

解：（1）由题意可知第一组总分比全班高15×4=60分，第二组高了13×（-3）=-39分，第三组高了14×（-2）=-28分，第四组高了12×1=12分，又因为它们的差是60+（-39）+（-28）+12=5分，所以这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
（2）因为前四个小组比全班的平均分高五分，又因为这五个小组的平均分等于全班的平均分，所以第五小组的平均成绩比全班低了5分