Question

设三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别是a，b，c，且cosA=3/5，cosB=5/13，b=3，求c？

Answer 1

sinA=4/5 sinB=12/13
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=56/65
正弦定理 c/sinC=b/sinB
解得c=14/5

欢迎追问！

追问

你为什么就一定知道sinA=4/5 sinB=12/13，它们是大于0呢？

追答

三角形内角在0到180 度之间
这之间的角正弦值都是正值

欢迎追问！

Answer 2

试一试能不能用正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c, sinA*sinA+cosA*cosA=1以及-COS(A+B)=COSC求解.