Question

设函数f（x）=x丨x-a丨+b (1)若f（x）是奇函数，求a，b满足的条件

Answer 1

f(0)=0==>b=0
f(x)=x|x-a|
f(-1)=-f(1)
- |-1-a|= - |1-a|==>|1-a|=|a+1|
(1-a)^2=(a+1)^2==>a=0
所以{a=b=0

追问

答案是a²-b²=0 此时a=b=0 对a，b的正负没有要求吗

追答

你的题目的答案到底对不对不是谁说了算，要看反例：
如果是a^2=b^2我来举个反例：
a=1,b=1
f(x)=x|x-1|+1
f(7)=43,
f(-7)=-55,这算什么呢？提供的答案不正正确

追问

f（0）=0这个条件不是函数是奇函数的充要条件，所以直接使用这一条件没有问题吗？

追答

题目中没有规定定义域，没有规定就是默认，默认本题有意义的定义域，而本题就是R

Answer 2

a为实数，b<=0