Question

一次函数的图像怎么作？

Answer 1

一次函数的图像：

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是（0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。

一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。

一次函数的性质：

1、在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。

2、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（－b/k，0）正比例函数的图象都是过原点。

3、当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。

一次函数的表示方法：

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫作解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫作列表法。

3、图像法

用图像来表示函数关系的方法叫作图像法。