Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. BD=2AD, E,F,G,分别是OD,OC,AB的中点，

证：1、∠OBE=1\2∠ADO 2、EG＝EF 3、GF平分∠AGE 4、EF⊥
EG
诚心向大家求教 第一次画图 有些缺漏 请大家多包涵
主要是3和4 1和2无所谓

Answer 1

3 ∠AGF=∠GFE，因为EG=EF所以∠AGF=∠GFE=∠FGE
4 BE垂直AC，G是AB中点，∠AGE=90，∠FGE=45，∠GFE=∠FGE=45，EF⊥
EG

Answer 2

　　3、连接AF，
EF=1/2CD,AB=CD所以EF=1/2AB=AG，EF∥CD∥AG,所以四边形AGEF是平行四边形。由②EG=EF,所以四边形AGEF是菱形，所以③GF平分∠AGE成立。
④如EF⊥GE成立，由于四边形AGEF是菱形，所以四边形AGEF是正方形，得∠BAC=45°，这不一定。或者说∠BAC=45°与否不是①②③成立的必要条件。
综上，此题选项是A①②③正确。