Question

如下图所示

Answer 1

不一定是全等三角形

因为并没有说明∠EDB=∠FEC=∠DFA（即没有说明三条小线段DB、EC、FA的延伸方向等价）

那么随便举一个反例就知道这不一定是正三角形如图（1）：

 

 

但是如果说明了三个角相等（说明三条小线段DB、EC、FA的延伸方向等价）

那么由于DE=DF=EF   ，EC=DB=AF     ，∠EDB=∠FEC=∠DFA

那么△DBE，△ECF，△FAD全等

则∠FEC+60°+∠DEB=∠BDE+60°+∠FDA=∠DFA+60°+∠EFC

则∠BEC=∠CFA=∠ADB

（图中这三个角画成了平角，其实不为平角也没关系，楼主可以自己试试，有了三个角相等，我们就可以证全等三角形了，最终目的是得出：AB=AC=BC）

 

 

所以：若是没有说明三个角相等的话，那我们是判断不出来的

Answer 2

这应该是初中的题吧，那就一定是等边三角形
因为《ADF+<BDE=<BDE+<FEC=<FEC+<ADC
..<BED=<EFC=<ADF
..<AFD=<FEC=《edb
三角形BDE全等于三角形ECF全等于三角形FAD
..BE=FC=AD
..AB=BC=AC