Question

甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，则（ ）

甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，则（ ）
A．1s时甲和乙相遇
B．2s时甲的速度方向反向
C．2-6s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4s时乙的加速度方向反向

Answer 1

答案：C

A．1s时甲和乙相遇 ……错误，1s时表示甲乙的速度相等。图像与x轴围成的面积为位移。可知甲此时的位移为1m，乙是2m，所以他们没有相遇。

B．2s时甲的速度方向反向……错误，t=2s时，甲图像对应的v为v=4m/s，所以此时甲的速度是4m/s，方向还是为正。之后走势朝下表示速度减小，加速度为负。只有当对应的v轴在负半轴时才说明v方向相反。

C．2-6s内甲相对乙做匀速直线运动……正确，直线的斜率表示加速度，2-6s内甲乙两线的斜率相同，所以他们有相同的加速度，所以他们相对加速度为0，即相对匀速直线运动。

D．4s时乙的加速度方向反向 ……错误，2-6s内乙图像是条直线，斜率不变，所以加速度一直不变。4s时速度发生改变。

希望对你有帮助，有疑问请追问o(∩_∩)o 哈哈

追问

谢谢，不过对于C答案我还是不大懂，乙在第4S是不是开始反向运动了吗？而甲却还在正向运动，为什么甲还相对乙做匀速直线运动？？？麻烦你讲解一下。

追答

相对匀速运动是指相对加速度为零，单位之间内两者之间的距离变化量相等。跟速度的方向没有关系。
比如假如甲静止，乙向右v速度，两者相对速度为v，是匀速。
假如甲向右速度u，乙向右速度v，相对速度为v-u，也是匀速。
假如甲向做速度u，乙向右速度v，相对速度为v+u，还是匀速。

还有一种情况两者具有相同的加速度，比如做自由落体的物体他们相对来说都是匀速直线运动。
比如甲，t时刻速度v=v1t+0.5gt²
乙t时刻速度v‘=v2t+0.5gt²
他们相对速度v'-v=（v2-v1）t
跟加速度g没有关系，所以他们还是相对匀速直线运动。

追问

你指的第二种情况应该是路程S=vt+0.5gt²吧？？？

Answer 2

答案选C
简要分析过程，首先分别对甲乙分析
甲0-2S匀加速运动，然后2-6S匀减速运动
乙0-2S匀速，然后2-6S匀减速运动。
对于V-t曲线，曲线与t轴的面积为位移，曲线的斜率为加速度。
A选项，1S时甲和乙速度相同，错误，之前甲匀加速，乙匀速，乙的位移明显大于甲（图像上乙的曲线在0-1s和横轴的面积是方形，而甲是三角形，正好是乙的一半），所以二者不可能在此时相遇
B选项，2s时甲的速度方向反向，错误，此时甲的速度大小减小，但速度值仍是正的，只是在减速，速度方向没变
C选项正确，2-6S二者的运动曲线斜率相同，加速度相同，所以相对做匀速运动
D选项4s时乙的加速度方向反向 错误，4S时乙的曲线斜率没变，加速度方向没变。