Question

轴对称图形的定义

Answer 1

轴对称图形的定义为如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。

轴对称图形的性质：

1、对称轴是一条直线。

2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份或几份。

5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

6、图形对称。

定理及逆定理：

1、定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。（全等形不一定关于某条直线对称）

2、定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

3、定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

4、定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

轴对称图形的判定与画法：

判定：

1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

画法：

首先找出图形的一对对称点，接着连接对称点，最后过这条线段的中点作这条线段的垂线。