Question

圆的面积怎么求

Answer 1

圆的面积公式为：S=πr²。

一、与圆相关的面积计算：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

7、扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

8、圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

二、圆的性质：

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

3、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

4、有关圆周角和圆心角的性质和定理：

（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

（2）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

圆的释义及寓意：

1、“圆”的释义：

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。

作为定值的距离称为圆的半径。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

2、“圆”的寓意：

象征圆满，完美，也有自在的含义。

Answer 2

圆形的面积是根据公理：“圆面积被软化等积变形(化圆为方)时是它外切正方形面积的九分之七”，推出定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍"圆的面积公式： s=7(d/3)²。